摄像机成像模型

定义坐标系

在计算机视觉系统中我们常常要用到各种坐标系来描述图像中的位置。不仅如此，在摄像机成
像模型和单目立体视觉中也会有大量的运用。为了方便后续讨论，下面我们将对三种背景下的坐标系分别进行定义。

（1）图像坐标系

图1-图像坐标系

通常意义上的图像坐标系原点位于左上角（$C_0$），坐标值由上至下，从左到右递增。在这种坐标系下，坐标的数值表示就类似矩阵的行数和列数。但为了使像素坐标具有实际的物理意义，我们可以将原点定在图像正中心（$C_1$）坐标值递增的方向不变。在这种坐标系下，每个像素的坐标就可以用$(x,y)$来描述了。

由图我们可以很快得出如上两种坐标系之间的换算关系：

$$
\mathrm{u}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{dx}}+\mathrm{u}{0} \quad, \quad \mathrm{v}=\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{dy}}+\mathrm{v}{0}
$$